Question

9．如图，已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD，垂足为H，则∠A+∠CEH+∠ACE=270°．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同旁内角互补可得∠A+∠ACD=180°，根据垂直的定义求出∠CHE=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠DCE+∠CEH=90°，最后求解即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵EH⊥CD，
∴∠CHE=90°，
∴∠DCE+∠CEH=90°，
∴∠A+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+90°=270°，
即∠A+∠CEH+∠ACE=270°．
故答案为：270°．

点评 本题考查了平行线的性质，垂线的定义，直角三角形两锐角互余，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．