Question

1．以边长为a的正方形的一个顶点为圆心，以这个正六形的边长为半径画弧，得到一个扇形，再将这个扇形围成一个圆锥面，求圆锥的高．

Answer 1

分析 设圆锥的高为h，底面圆的半径为r，由题意得，求得r=$\frac{1}{4}$a，根据勾股定理即可得到结论．

解答 解：设圆锥的高为h，底面圆的半径为r，
由题意得，2πr=$\frac{90πa}{180}$，
∴r=$\frac{1}{4}$a，
∴h=$\sqrt{{a}^{2}-（\frac{1}{4}a）^{2}}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$a，
∴圆锥的高为$\frac{\sqrt{15}}{4}$a．

点评 本题考查了圆锥的计算，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键．