抛物线y=-3+8的开口向 .对称轴方程是 .顶点坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y=－3＋8的开口向________，对称轴方程是________，顶点坐标是________．

答案：
解析：

下,x=0,(0，8)

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如果抛物线y=x²-mx+m+3的顶点在x轴上，那么m=

如图，已知y=

x2+px+q（q≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA

=BO，BC∥x轴．
（1）求p和q的值；
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的右上方），DE=

，过D作y轴的平行线，交抛物线于F．
①设点D的横坐标为t，△EDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
②又过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使四边形DFGE是平行四边形？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．
（4）在抛物线对称轴上是否存在点M，使点M到点A和B的距离之差最大？若存在，直接写出所有符合条件的点M坐标；不存在，请说明理由．

（2009•郑州模拟）抛物线y=-x²和直线y=x-3交点的横坐标为（　　）

A．x₁=1，x₂=-3

B．x₁=-1，x₂=3

（2013•宝安区二模）已知：如图1，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
（1）求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；
（3）如图2，作△OBC的外接圆O′，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交⊙O′于点M，交AB于点N．当∠BOQ=45°时，求线段MN的长．