题目内容

如图，点A、C在EF上，AD＝BC AD∥BC，AF＝CE，试判断BF与DE的关系，并说明理由．

答案：
解析：

BF∥DE且BF＝DE，证明：∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，AD＝BC，∴△ADE≌△CBF


练习册系列答案
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18、如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求证AB=EF．
已知：如图，点A、B分别在x轴、y轴上，以OA为直径的⊙P交AB于点C(-
2
5
，
4
5
)，E为直径精英家教网OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求证：
（1）∠C=∠F；
（2）AC∥DF．
证明：（1）∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
∠E
（
∠DEF
）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即
AB
=DE
在△ABC与△DEF中
∠ABC=∠E
BC=EF（
已知
）
∴△ABC≌△DEF（
SAS
）
∴∠C=∠F（
全等三角形的对应角
）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE（
全等三角形的对应角
）
∴AC∥DF（
内错角相等，两直线平行
）
如图，点E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上，CF、EF分别平分∠ACB和∠AED，若∠B=70°，∠D=60°，则∠F的大小是
65°
65°
．

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