Question

先化简，再求值：2（a+b）²-（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（3b-a），其中a=

1

2

，b=-2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先算根据多项式乘以多项式和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：2（a+b）²-（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（3b-a）
=2a²+4ab+2b²-4a²+b²+6ab-2a²-3b²+ab
=-4a²+11ab
当a=

1

2

，b=-2时，原式=-4×（

1

2

）²+11×

1

2

×（-2）=-12．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，难度适中．