如图.在△ABC中.∠B=90°.AP是∠BAC的平分线.PQ⊥AC.垂足为Q．下列4个结论:①AB=AQ,②∠APB=∠APQ,③PQ=PB,④∠CPQ=∠APQ．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，∠B=90°，AP是∠BAC的平分线，PQ⊥AC，垂足为Q．下列4个结论：①AB=AQ；②∠APB=∠APQ；③PQ=PB；④∠CPQ=∠APQ．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解析】

试题分析：因为∠B=90°，AP是∠BAC的平分线，PQ⊥AC，所以PQ=PB，又因为AP=AP，由HL可判定Rt△ABP≌ Rt△AQP,所以AB=AQ，∠APB=∠APQ，所以①AB=AQ；②∠APB=∠APQ；③PQ=PB；正确，故选：C.

考点：1.角平分线的性质；2.直角三角形全等的判定.

练习册系列答案

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（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．

（1）在△ABC内放入正方形纸片DEFG，使边EF在斜边AB上，点D、G分别在AC、BC上。则正方形的边长为；

（2）类似第（1）小题，使正方形纸片一条边都在AB上，若在△ABC内并排(不重叠)放入两个小正方形，且只能放入两个，试确定小正方形边长的范围；

（3）在△ABC内并排放入(不重叠)边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放个小正方形纸片．

如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒．当S△BCD＝时，t的值为（）

A．2或2＋3 B．2或2＋3 C．3或3＋5 D．3或3＋5

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、

PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有．

一直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边长是，斜边上的高是．

（本题满分7分）为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是（－4，9）、（－13，－3）.

（1）求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式；

（2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是 .

有下列四个命题：

①直径是弦；

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两条弧是等弧．

其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”，网友戏称“霾尘”. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．请将0.0000025用科学记数法表示为．

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