Question

16．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S_△ABC=6cm²，求DC的长．

Answer 1

分析 由AD为三角形的中线，得到BD=DC，利用等底同高面积相等得到三角形ABD与三角形ACD面积相等，根据已知面积求出DC的长即可．

解答 解：∵在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S_△ABC=6cm²，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=3cm²，
∴$\frac{1}{2}$DC•AE=3，
则DC=3cm．

点评 此题考查了三角形的面积，熟练掌握三角形面积公式是解本题的关键．