题目内容

8．已知|x+1|=4（x＞0），（y+2）2=4（y＜0），求x+y的值．

分析 根据绝对值和平方根问题得出x，y的值，再代入代数式即可．

解答 解：因为|x+1|=4（x＞0），
可得：x=3；
因为（y+2）2=4（y＜0），
可得：y=-4，
把x=3，y=-4代入x+y=3-4=-1．

点评 此题考查有理数的乘方和绝对值问题，关键是根据绝对值和平方根问题得出x，y的值．

练习册系列答案
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19．如图，若BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，且∠BOD=50°，点A在⊙O上（不与B、C重合），则∠BAC=50°或130°．
16．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABC=6cm2，求DC的长．
3．下面的图形中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
13．计算：
（1）0.5+（-$\frac{1}{4}$）-（-2.75）+$\frac{1}{2}$；
（3）4+（-2）3×5-（-28）÷4．
20．探索题：
（1）填空：（x-1）（x+1）=x2-1． （x-1）（x2+x+1）=x3-1．
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；          （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…
（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：
①（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=xn+1-1．
②当x=3时，（3-1）（33+32+3+1）=34-1=80．
③25+242+23+22+2+1的值是63．
（3）根据上述规律，请你求42013+42012+…42+41+1的值（写出过程）
（4）判断42013+42012+…42+41+1的值的个位数是5．
17．已知整式p=x2+x-1，Q=x2-x+1．R=-x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：
①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．
…
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．
若a=b=0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．
若a=0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．
（2）例如x2-5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为-2P+3Q=-2（x2+x-1）+3（x2-x-1）
=-2x2-2x+2+3x2-3x+3=x2-5x+5．
即x2-5x+5=-2P+3Q，所以x2-5x+5是“PQ类整式”
  问题：x2+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．
（3）试说明4x2+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．
18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．
（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．
（2）求弦BC的长．

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