题目内容
13．下列抛物线类似于y=a（x-h）2形状的有（ ）①y=$\frac{1}{2}$（x+1）2；②y=x2-4x+3；③y=-$\frac{1}{3}$x2+2x-3．
| A． | 1个 | B． | 0个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 抛物线y=a（x-h）2顶点在x轴上，把抛物线解析式化为顶点式进行判断即可．
解答 解：
∵y=$\frac{1}{2}$（x+1）2，与y=a（x-h）2形状相同，
∴①符合；
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，与y=a（x-h）2形状不相同，
∴②不符合；
∵y=-$\frac{1}{3}$x2+2x-3=-$\frac{1}{3}$（x-3）2，与y=a（x-h）2形状相同，
∴③符合；
综上可知与y=a（x-h）2形状相同的有两个，
故选C．
点评 本题主要考查抛物线的形状，掌握二次函数y=a（x-h）2的形状特征是解题的关键．
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把图一的长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，
如图，已知函数y=-$\frac{1}{2}$x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-$\frac{1}{2}$x+b和y=x的图象于点C、D．
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8．
实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简$\sqrt{{a}^{2}}$-|2a+b|的结果为（ ）
实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简$\sqrt{{a}^{2}}$-|2a+b|的结果为（ ）| A． | 2a+b | B． | -2a+b | C． | a+b | D． | 2a-b |
