题目内容

2．已知某个三角形的周长为18cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的$\frac{1}{3}$，求这个三角形三边的长度．

分析 设这个三角形的三边长分别为a、b、c．根据题意列出方程组并解答．

解答 解：设这个三角形的三边长分别为a、b、c．
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=18}\\{a+b=2c}\\{a-b=\frac{1}{3}c}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=5}\\{c=6}\end{array}\right.$．
答：这个三角形的三边长分别为7cm、5cm、6cm．

点评 本题考查了三元一次方程组的应用．在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．

练习册系列答案
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12．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
f（1）=0；f（2）=1；f（3）=2；f（4）=3；…
f（$\frac{1}{2}$）=3；f（$\frac{1}{3}$）=4；f（$\frac{1}{4}$）=5；f（$\frac{1}{5}$）=6；…
利用以上规律计算：f（$\frac{1}{2015}$）-f（2015）=2．
13．下列抛物线类似于y=a（x-h）2形状的有（　　）
①y=$\frac{1}{2}$（x+1）2；②y=x2-4x+3；③y=-$\frac{1}{3}$x2+2x-3．
A．1个B．0个C．2个D．3个
10．已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行且过点（P（-1，2），则这个函数解析式为y=2x+4．
17．已知函数y=（m+3）${x}^{{m}^{2}-3m-26}$是关于x的二次函数．
（1）求m的值．
（2）当m为何值时，该函数图象的开口向下？
（3）当m为何值时，该函数有最小值？
7．某物流公司有20条输入传送带米0条输出传送带，某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如中图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c．

（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为B；
A．8条和8条　　　B．14条和12条　　　C．12条和14条　　　D．10条和8条
（2）如图c，求当2≤x≤4时，y与x的函数关系式；
（3）若4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图象补充完整．
14．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0}\\{x+m＞1}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为（　　）
A．m＜$\frac{1}{3}$B．m≥$\frac{1}{3}$C．m≤$\frac{1}{3}$D．m＞$\frac{1}{3}$
11．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：
进球数012345
人数15xy32
其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（　　）
A．y-x=9与3y-2x=22B．y+x=9与3y-2x=22C．y+x=9与3y+2x=22D．y=x+9与3y+2x=22
12．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，则原多边形的边数为（　　）
A．14B．15C．16D．17

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