Question

已知：x²-xy=12，y²-xy=15，求2（x-y）²-3的值．

Answer 1

分析：把给出的条件左右分别相加，得到关于x和y的完全平方公式，再代入要求的代数式即可．

解答：解：∵x²-xy=12，y²-xy=15，
∴x²-xy+y²-xy=15+12，
∴（x-y）²=27，
∴2（x-y）²-3=2×27-3=51．

点评：本题考查了完全平方公式以及化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，同时也利用了整体代入求值的思想．