先化简.再求值:$\frac{x-5}{{x}^{2}-3x+2}$÷($\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1).其中x=$\sqrt{2}$+3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．先化简，再求值：$\frac{x-5}{{x}^{2}-3x+2}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1），其中x=$\sqrt{2}$+3．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{x-5}{（x-1）（x-2）}$÷$\frac{{x}^{2}-（x-1）（x+1）}{x-1}$
=$\frac{x-5}{（x-1）（x-2）}$•（x-1）
=$\frac{x-5}{x-2}$，
当x=$\sqrt{2}$+3时，原式=$\frac{\sqrt{2}+3-5}{\sqrt{2}+3-2}$=4-3$\sqrt{2}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案

10．随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2．
（1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式；
（2）若销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式，若销售价不低于成本价的2倍且不超过成本价的4倍，求销售价定为何值时能获得最大销售利润．

x⁵+x⁵=x¹⁰

x⁵•x²=x¹⁰

（x⁵）⁵=x¹⁰

（m²）³•m⁴=m¹⁰

14．

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=3，则AB=6．

4．解方程组或不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=2y}\\{x-4y=5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＜3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$
（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{2（x+1）≥3x-1}\end{array}\right.$，并求其整数解．

11．已知m、n、p、q为实数，为了使二次方程x²+mx+n=0与x²+px+q=0都有实根，井且其中任一方程的两根被另一方程的根分隔开来，问：系数m、n、p、q应满足什么条件？

8．计算：6cos30°+（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰-$\sqrt{27}$+（-$\frac{1}{3}$）^-2．

9．在平面直角坐标系中，点（-2，-3）到y轴的距离为2．

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