题目内容

直线y=-
3
2
x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（　　）
A．3B．6C．
3
4
D．
3
2
当x=0时，y=3，即与y轴交点是（0，3），
当y=0时，x=2，即与x轴的交点是（2，0），
所以与x轴、y轴所围成的三角形的面积为
1
2
×2×3=3．
故选A．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在精英家教网第一象限作等边△OAB
（1）求点B的坐标；
（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
（3）直线y=
3
2
x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；
（4）在（3）中，直线OC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得△OCD的面积最大？如果存在，求出点D的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由．
在同一直角坐标系内作出一次函数y=-
3
2
x-
1
2
和y=-
2
3
x-
7
3
的图象，直线y=-
3
2
x-
1
2
与直线y=-
2
3
x-
7
3
的交点坐标是多少？你能据此求出方程组
3x+2y=-1
2x+3y=-7
的解吗？
在直线y=
32
x-1上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A（-3，2），B（1，2）．若存在，求出P点的坐标，并作图．
直线y=-
3
2
x+
5
2
与直线y=2x-1的交点坐标是
（1，1）
（1，1）
，则方程组
3x+2y=5
2x-y=1
的解是
x=1
y=1
x=1
y=1
．
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边AB=6，BC=12，直线y=-
3
2
x+b与y轴交于点P，与边BC交于点E，与边OA交于点D．
（1）若直线y=-
3
2
x+b平分矩形ABCO的面积，求b的值；
（2）当直线y=-
3
2
x+b沿（1）情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时，与直线AB和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠ANM的情况．若存在，求线段EM的长，若不存在，说明理由；
（3）沿在（1）条件下的直线将矩形ABCO折叠．若点O落在边AB上，求出该点坐标，若不在边AB上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形ABCO沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边AB上．精英家教网

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