已知M=$\frac{2}{9}$a-1.N=a2-$\frac{7}{9}$a.则M.N的大小关系为( )A．M＜NB．M=NC．M＞ND．不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知M=$\frac{2}{9}$a-1，N=a²-$\frac{7}{9}$a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　）

A．

M＜N

B．

M=N

C．

M＞N

D．

不能确定

分析将M与N代入N-M中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于0得到差为正数，即可判断出大小．

解答解：∵M=$\frac{2}{9}$a-1，N=a²-$\frac{7}{9}$a（a为任意实数），
∴$N-M={a}^{2}-a+1=（a-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$，
∴N＞M，即M＜N．
故选A

点评此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案

2．如图，是某工厂去年4～10月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为（　　）

19．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

圆

6．

如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（$\sqrt{3}$取1.73，结果精确到0.1千米）

16．如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

（1）求证：$\frac{BC}{AB}$=$\frac{EF}{DE}$；
（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T（A）=$\frac{∠A的对边（底边）}{∠A的邻边（腰）}$=$\frac{BC}{AB}$，如T（60°）=1．
①理解巩固：T（90°）=$\sqrt{2}$，T（120°）=$\sqrt{3}$，若α是等腰三角形的顶角，则T（α）的取值范围是0＜T（α）＜2；
②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．
（参考数据：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）

3．

如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．
（1）求证：∠A=∠BDC；
（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．

20．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（　　）

1．已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为1.12×10⁵．

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