题目内容

（x1-x2）2=3，则x1、x2的方差是
3
4
3
4
．
分析：根据题意先求出x1-x2=
3
，再由
.
x
=
x1+x2
2
得出
.
x
=x1-
3
2
，
.
x
=x2+
3
2
，然后代入方差公式计算即可．
解答：解：
.
x
=
x1+x2
2
，
∵（x1-x2）2=3，
∴x1-x2=
3
，
∴
.
x
=x1-
3
2
；
.
x
=x2+
3
2
，
代入方差公式得：S2=
1
2
[（
3
2
）2+（-
3
2
）2]=
3
4
．
故答案为
3
4
．
点评：本题考查了平方根以及方差公式，解题的关键是熟练运用方差公式，s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
练习册系列答案
相关题目
17、在一次函数y=2x+1中，
（1）y随x的增大而
增大
（填“增大”或“减小”）；
（2）点A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=2x+1图象上不同 的两点，若t=（x1-x2）（y1-y2），则t
＞
0．（用“≤、≥、＞、＜、=”符号表示）
若x1，x2是方程x2+2x-3=0的两个根，则x1+x2=
-2
-2
，x1•x2=
-3
-3
，
1
x1
+
1
x2
的值为
2
3
2
3
．
若x1、x2是方程x2-3x-1=0的两根，则-x1-x2=
-3
-3
．
设x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，方差为S2，若S2=0，那么（　　）
如果x=
1
2
-
3
4
，那么
x
1-x2
+
1-x2
x
=
 
．

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