题目内容
如图,AD∥BC,∠A=
,E是AB上一点，AD=BE,F是CD中点.
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?如果是请说明理由;若不全等请添加一个合适条件使其全等并说明理由.
(2) 若Rt△ADE与Rt△BEC全等,说明△CED是直角三角形.
解: （1）不全等.添加EF⊥CD, ……1分(此处不唯一)
则Rt△ADE与Rt△BEC全等
∵F是CD中点且EF⊥CD
∴CE=DE ……1分
∵AD∥BC,∠A=
∴∠B=∠A=……2分
∵AD=BE ，CE=DE
∴ Rt△ADE≌ Rt△BEC……1分
（2）直角三角形
∵Rt△ADE≌ Rt△BEC
∴∠AED=∠BCE……1分
∵∠BCE+∠BEC=
∴∠AED +∠BEC=……2分
∴∠CED=
……1分
∴△CED是直角三角形……1分
练习册系列答案
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如图AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=100°，则∠DBC的度数等于（ ）| A、100° | B、850° | C、40° | D、50° |
8、如图AD∥BC，那么下列结论中错误的是（ ）
如图AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C．求证：AD+BC=AB．
如图AD∥BC，∠A+∠B=100°，∠D=70°，则∠A=