Question

6．若a+b=5，ab=2，求$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³的值．

Answer 1

分析 先把代数式利用提公因式法、完全平方公式进行分解因式，然后再代入求值即可解答．

解答 解：$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³
=$\frac{1}{2}$ab（a²+2ab+b²）
=$\frac{1}{2}$ab（a+b）²
当a+b=5，ab=2时，原式=$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$=25．

点评 本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解．