Question

如图，点A为双曲线y=

3

x

的图象上一点，过A作AB⊥y轴交双曲线y=-

2

x

于点B，连结OA，OB，则S_△AOB=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：由于AB⊥y轴，根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OBP=1，S_△OAP=

3

2

，然后利用S_△AOB=S_△OBP+S_△OAP进行计算．

解答：解：∵AB⊥y轴，
∴S_△OBP=

1

2

×|-2|=1，S_△OAP=

1

2

×|3|=

3

2

，
∴S_△AOB=S_△OBP+S_△OAP=

5

2

．
故答案为

5

2

．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．