一个多边形的每一个内角等于144°.则此多边形是边形.它的内角和等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个多边形的每一个内角等于144°，则此多边形是

边形，它的内角和等于

．

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）•180°，因而代入公式就可以求出内角和．

解答：解：外角是180-144=36度，360÷36=10，
则这个多边形是十边形，内角和是：（10-2）•180=1440度．
故答案是：10；1440°．

点评：本题考查了多边形的内角和外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

练习册系列答案

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