Question

17．如图所示，若∠C=30°，则∠A+∠B+∠D+∠E的值为210°．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠CFG+∠CGF的度数，根据补角的定义得出∠AFG+∠DGF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠C=30°，
∴∠CFG+∠CGF=180°-30°=150°，
∴∠AFG+∠DGF=360°-150°=210°．
∵∠AFG=∠A+∠B，∠DGF=∠D+∠E，
∴∠A+∠B+∠D+∠E=∠AFG+∠DGF=210°，
故答案为：210°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．