题目内容
如图，长方形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C至点C′，折痕为EF．求△BEF的面积？
由题意得：BE=DE，∠BFE=∠DEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BF=BE=DE，
设BF=x，则AE=AD-DE=9-x，
在Rt△ABE中，∠BAE=90°
∴BE2=AB2+AE2即x2=32+（9-x）2，
解得x=5，∴BF=5，
∴S△BEF=
BF•h=
×5×3=
．
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BF=BE=DE，
设BF=x，则AE=AD-DE=9-x，
在Rt△ABE中，∠BAE=90°
∴BE2=AB2+AE2即x2=32+（9-x）2，
解得x=5，∴BF=5，
∴S△BEF=
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