题目内容

“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是
 
．
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式
专题：
分析：不大于1就是小于等于1，根据a的3倍与4的差不大于1可列出不等式．
解答：解：根据题意得：3a-4≤1．
故答案为：3a-4≤1．
点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是理解“不大于”的意思，从而可列出不等式．
练习册系列答案
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【情境】某课外兴趣小组在一次折纸活动课中．折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点，用平滑的曲线顺次连结各交点，得到一条曲线．

【探索】
（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m，AD=n，（m≤n）．将纸片折叠，使点B落在边AD上的点E处，过点E作EQ⊥BC于点Q，折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P，连结OP．求证：四边形OMEP是菱形；
【归纳】
（2）设点P坐标是（x，y），求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）．
【运用】
（3）将矩形纸片ABCD如图3放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在点K，使得△KCF的面积是△KOC面积的
5
3
？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，与AB相交于点E，且点B（4，2）．
（1）求反比例函数y=
k
x
的关系式；
（2）求四边形OAED的面积；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，若GH=
5
5
4
，求直线GH的函数关系式．
计算：（
2
4
）-1-
8
+（π-
3
）0+（-1）3．
【学习回顾】我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，说明如下：
如图1，正方形ABCD的面积=正方形EBNH的面积+（长方形AEHM的面积+长方形HNCF的面积）+正方形MHFD的面积．即：（a+b）2=a2+2ab+b2．
【思考问题】还有一些等式也可以用上述方式加以说明，请你尝试完成．
如图2，长方形ABNM的面积=长方形EBCF的面积+长方形AEFD的面积-长方形HNCF的面积-
 
的面积，即：（2a-b）（a+b）=
 
．
【尝试实践】计算（2a+b）（a+b）=
 
．仿照上述方法，画图并说明．
如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为
 
．
如果一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，那么函数y的值随着自变量x的增大而
 
．
已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为
 
．
一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过第
 
象限．

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