如图.矩形ABCD的对角线AC.BD交于点O.AB=2.∠AOB=60°.则BD的长为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=2，∠AOB=60°，则BD的长为4．

分析只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．

解答解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=OB=OD，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AB=2，
∴BD=2OB=4，
故答案为4．

点评本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案

相关题目

6．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=$\frac{1}{4}$CD．
（1）求线段AF的长．
（2）试判断△AEF的形状，并说明理由．

7．黑山谷是万盛经开区的一个国家5A级景区，在2016年“十•一”黄金周期间，黑山谷7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（万人）	+1.6	+0.7	+0.3	-0.3	-0.8	+0.2	-1.4

（1）若9月30日的游客人数为5万人，则10月4日的游客人数为7.3万人；
（2）七天内游客人数最多的是10月3日；
（3）若门票按每人120元计算．请求出黑山谷在10月5日那天的门票收入是多少万元？

4．

如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，可以在池塘的一侧选取一点O，连接OA，OB，并分别取它们的中点D，E，连接DE，现测出AO=36米，BO=30米，DE=20米，那么A，B间的距离是（　　）

11．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）．

4．

如图，按此规律，第30行最后一个数是88．

11．将分式：$\frac{{x}^{2}-3x+2}{{x}^{2}+x-6}×[\frac{1}{x+3}]^{-1}$化简的结果是x-1．

8．

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠B的度数．

9．如果分式$\frac{{{m^2}-4}}{m-2}$的值为零，那么m的值是（　　）

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