Question

4．我们定义一种新的运算“#”，规定a#b=a²-3b，等式的右面是正常的加、减、乘、除、乘方，例如：1#2=1²-3×2=-5．下列结论：①3#（-4）=-3；②若（-4）#x=31，则x的值为-5；③m#16=1#3m-9，则m=-1或m=10；④7#（-8）=（-8）#7-30，其中正确的有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 原式各项利用新定义计算得到结果，即可做出判断．

解答 解：根据题意得：①3#（-4）=9+12=21，错误；
②若（-4）#x=16-3x=31，则x的值为-5，正确；
③m#16=1#3m-9，即m²-48=1-9m-9，即m=$\frac{-9±\sqrt{241}}{2}$，错误；
④7#（-8）=49+24=73；（-8）#7-30=64-21-30=13，不相等，
其中正确的有1个，
故选B

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．