Question

9．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=3，求$\frac{2a+3ab-2b}{a-ab-b}$的值．

Answer 1

分析 先根据$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=3得出a-b=-3ab，再代入原式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=3，
∴a-b=-3ab，
∴原式=$\frac{2（a-b）+3ab}{（a-b）-ab}$
=$\frac{-6ab+3ab}{-3ab-ab}$
=$\frac{-3ab}{-4ab}$
=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．