Question

【题目】如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干（不计粗细）上有两个木瓜， （不计大小），树干垂直于地面，量得m，在水渠的对面与处于同一水平面的处测得木瓜的仰角为45°、木瓜的仰角为30°．求处到树干的距离（结果精确到1m）（参考数据： ， ）．

Answer 1

【答案】处到树干的距离约为5 m．

【解析】试题分析：设OC=x．在Rt△AOC中，由于∠ACO=45°，故OA=x．在Rt△BOC中，由于∠BCO=30°，故OB=OCtan30°=x，再根据AB=OA﹣OB=2即可得出结论．

试题解析：解：设OC=x．在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x．在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴OB=OCtan30°=x．∵AB=OA﹣OB=x﹣x=2，解得x=3+≈3+1.73=4.73≈5米，∴OC=5米．

答：C处到树干DO的距离CO约为5米．