题目内容
【题目】已知：多项式式x2-2xy-1的常数项是a，次数是b.
(1)计算：a2-2ab + b2-10的值.
(2)点A在数轴上表示的有理数是a，点B在数轴上表示的有理数是b，数轴上A、B之间的距离记作
定义：=
①设点P在数轴上对应的数为t，当
=13时，求：t2-5t +7的值.
②式子
的最小值是________，取得最小值时x的取值范围是_____.
【答案】(1)-1；(2)①73或21；②1，－2≤x≤1
【解析】
（1）由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。多项式中每一个单项式叫做多项式的项，这些单项式的最高次数就是这个多项式的次数。多项式中不含字母的项叫做常数项。如:5X+6中的6就是常数项。其中x2-2xy-1中最高次数项时-2xy最高次数是2.
（2）①这里要画图数形结合，并分类讨论。点P在A的左边或P在B的右边，中间不符合要舍去。
②最小值 数形结合 AB线段最短 故这个点所代表的数应处于【-3，1】之间。
解：（1）由题可知a=-1 b=2，代入得：
（2）①1° 当P点在A、B两点的中间时，
；
2° 当P点在A的左边时，由
,有（t<-1）
即
，
解得：
3° 当P点在B点的右边时，由
解得
把
分别代入
或21
③由（2）可知，-2≤x≤-1上时最短为
=1.
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