Question

甲、乙两地相距120千米，A骑自行车，B骑摩托车，他们沿相同路线由甲地到乙地行驶，两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的关系如图，请你根据图象解决下面的问题：
（1）谁出发较早？早多长时间？
（2）两人在途中何时相遇？
（3）请你写出表示摩托车行驶过程的路程y与时间x的关系式．
（4）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）观察图即可解答；
（2）两人相遇时，他们行驶的路程相等；
（3）取图中几个点的坐标，将点的坐标代入解析式中即可；
（4）根据图示写出一条即可．

解答：解：（1）由图可以看出：自行车出发较早，早3个小时；

（2）根据图示知，他们相遇时间是：在A出发4小时或B出发1小时；

（3）设摩托车行驶过程中的路程y与时间x的关系式为：y=kx+b（k≠0），则

3k+b=0 5k+b=120

，
解得

k=60 b=-180

．
则摩托车行驶过程的函数解析式为y=60x-180（x≥3）；

（4）答案不唯一，正确即可．如图所示，B出发1小时追上A，B先到达乙地等．

点评：本题主要考查对于一次函数的掌握以及对于函数图象的理解．观察图象准确获取信息是解题的关键．