Question

20．用求根公式求下列方程的根：
（1）x²-3x-5=0；
（2）3x²+5x-1=0．

Answer 1

分析 （1）根据公式法可以解答此方程；
（2）根据公式法可以解答此方程．

解答 解：（1）x²-3x-5=0
∵a=1，b=-3，c=-5，
△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（-5）=29＞0，
∴x=$\frac{3±\sqrt{29}}{2×1}$=$\frac{3±\sqrt{29}}{2}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{29}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{29}}{2}$；
（2）3x²+5x-1=0
∵a=3，b=5，c=-1，
△=b²-4ac=5²-4×3×（-1）=37＞0，
∴x=$\frac{-5±\sqrt{37}}{2×6}=\frac{-5±\sqrt{37}}{12}$，
∴x₁=$\frac{-5+\sqrt{37}}{12}$，x₂=$\frac{-5-\sqrt{37}}{12}$．

点评 本题考查解一元二次方程-公式法，解答本题的关键是明确公式法解方程的方法．