题目内容
如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形, 交于点,若, ,当是直角三角形时,则的长为__________.
已知(其中),在∠A两条边上各任取一点分别记为M、N,并过该点分别引一条直线,并使得该直线与其所在的边夹角也为,设两条直线交于点O,则∠MON=______________________.
已知抛物线y=x2-(m+1)x+m,
(1)求证:抛物线与x轴一定有交点;
(2)若抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x1﹤0﹤x2,且,求m的值.
如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( )
A. 6.5米 B. 9米 C. 13米 D. 15米
如图, 平分, 平分, 和交于点, 为的中点,连结.
()找出图中所有的等腰三角形.
()若, ,求的长.
已知点的坐标为,则点到轴的距离为__________.
下列定理中,没有逆定理的是( ).
A. 全等三角形对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
C. 一个三角形中,等角对等边 D. 两直线平行,同位角相等
若分式有意义,则x的取值范围是____.
(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点A,D,E在同一直线上,连接BE,易证△BCE≌△ACD.则:
①∠BEC=_°;②线段AD、BE之间的数量关系是_.
(2)拓展研究:
如图2,△ACB和△DCE均为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,若AE=15,DE=7,求AB的长度.
(3)探究发现:
如图3,P为等边△ABC内一点,且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的长.