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12、△ABC∽△A
1
B
1
C
1
，且AB：A
1
B
1
=1，则这两个三角形
全等
．
试题答案
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分析：
相似比为1的两个相似三角形是全等三角形．
解答：
解：相似比为1的两个相似三角形是全等三角形．所以填全等．
点评：
全等三角形是相似三角形的特例．全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形．
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15、如图，在图（1）中，A
1
、B
1
、C
1
分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A
2
、B
2
、C
2
分别是△A
1
B
1
C
1
的边B
1
C
1
、C
1
A
1
、A
1
B
1
的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有
3n
个．
4、下列四个条件，可以确定△ABC与△A
1
B
1
C
1
全等的是（ ）
A、BC=B
1
C
1
，AC=A
1
C
1
，∠A=∠B
1
B、AB=AC，A
1
B
1
=A
1
C
1
，∠A=∠A
1
C、AC=A
1
C
1
，∠A=∠A
1
，∠B=∠B
1
D、∠A=∠A
1
，∠B=∠B
1
，∠C=∠C
1
△ABC中，∠A=32°，将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△A
1
B
1
C
1
（1）若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D，保留作图痕迹，不要求写作法；
（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到△A
1
B
1
C
1
的旋转角度为α（0°＜α＜360°）且AC⊥A
1
B
1
，直接写出旋转角度α的值为
58°或148°或238°或328°
58°或148°或238°或328°
．
求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形，写出已知、求证证明）
已知：
如图，△ABC≌△A
1
B
1
C
1
，AD、A
1
D
1
分别是对应边BC、B
1
C
1
的中线
如图，△ABC≌△A
1
B
1
C
1
，AD、A
1
D
1
分别是对应边BC、B
1
C
1
的中线
．
图形：
．
求证：
AD=A
1
D
1
AD=A
1
D
1
．
证明：
∵△ABC≌△A
1
B
1
C
1
，
∴AB=A
1
B
1
，BC=B
1
C
1
，∠B=∠B
1
，
∵AD、A
1
D
1
分别是对应边BC、B
1
C
1
的中线，
∴BD=
1
2
BC，B
1
D
1
=
1
2
B
1
C
1
，
∴BD=B
1
D
1
，
在△ABD和△A
1
B
1
D
1
中
AB=
A
1
B
1
∠B=∠
B
1
BD=
B
1
D
1
，
∴△ABD≌△A
1
B
1
D
1
（SAS），
∴AD=A
1
D
1
∵△ABC≌△A
1
B
1
C
1
，
∴AB=A
1
B
1
，BC=B
1
C
1
，∠B=∠B
1
，
∵AD、A
1
D
1
分别是对应边BC、B
1
C
1
的中线，
∴BD=
1
2
BC，B
1
D
1
=
1
2
B
1
C
1
，
∴BD=B
1
D
1
，
在△ABD和△A
1
B
1
D
1
中
AB=
A
1
B
1
∠B=∠
B
1
BD=
B
1
D
1
，
∴△ABD≌△A
1
B
1
D
1
（SAS），
∴AD=A
1
D
1
．
如图，已知AB=A
1
B
1
，∠B=∠B
1
，BC= B
1
C
1
，则△ABC≌△A
1
B
1
C
1
的识别方法是
[ ]
A、SAS
B、SSA
C、ASA
D、AAS
关 闭
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△ABC中，∠A=32°，将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△A1B1C1
