Question

三条线段的长度分别为3、x和|x-3|+2，从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取一个数作为x的值，恰好能使三条线段组成等腰三角形的概率为

 

．

Answer 1

考点：概率公式,等腰三角形的判定

专题：

分析：根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

解答：解：三条线段的长度分别为3、x和|x-3|+2，
x=1时，三条线段的长度分别为3、1、4，不能组成等腰三角形；
x=2时，三条线段的长度分别为3、2、3，能组成等腰三角形；
x=3时，三条线段的长度分别为3、3、2，能组成等腰三角形；
x=4时，三条线段的长度分别为3、4、3，能组成等腰三角形；
x=5时，三条线段的长度分别为3、5、4，不能组成等腰三角形；
所以恰好能使三条线段组成等腰三角形的概率为

3

5

．
故答案为

3

5

．

点评：此题考查概率的求法：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．同时考查了等腰三角形的定义．