Question

5．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简（$\sqrt{|2-c|}$）²-$\sqrt{\frac{1}{4}{c}^{2}-4c+16}$．

Answer 1

分析 首先利用三角形三边关系得出c的取值范围，进而化简求出答案．

解答 解：∵三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，
∴2＜c＜8，
∴（$\sqrt{|2-c|}$）²-$\sqrt{\frac{1}{4}{c}^{2}-4c+16}$
=c-2-$\sqrt{（\frac{1}{2}c-4）^{2}}$
=c-2-（4-$\frac{1}{2}$c）
=$\frac{3}{2}$c-6．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确得出c的取值范围是解题关键．