题目内容

12．如图，在正六边形ABCDEF中，四边形BCEF的面积为30，则正六边形ABCDEF的面积为（　　）
A．20$\sqrt{3}$B．40C．20$\sqrt{5}$D．45

分析 连接AD交BF、CE与M、N，根据正多边形的性质求出∠FAB=120°，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：连接AD交BF、CE与M、N，
∵正六边形ABCDEF，
∴∠FAB=120°，
∴∠FAM=60°，
∴AM=$\frac{1}{2}$AF，
∴AM=$\frac{1}{2}$EF，
∴△FAB的面积=$\frac{1}{4}$×四边形BCEF的面积=7.5，
同理△EDC的面积=7.5，
∴正六边形ABCDEF的面积=30+7.5+7.5=45，
故选：D．

点评 本题考查的是正多边形与圆，掌握正多边形的性质、正多边形的中心角的求法是解题的关键．

练习册系列答案
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2．已知在△ABC中，AB=3，AC=2，E是边AB上一点，且AE=1，若F是AC边上的点，且以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF的长为$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$．
3．先化简再求值：4x-3（3x-$\frac{2{y}^{2}}{3}$）+2（$\frac{5}{2}$x-y），其中 x=$\sqrt{7}$，y=-$\frac{1}{2}$．
20．多项式2x2-8因式分解的结果是2（x+2）（x-2）．
7．如图，已知点O是直线AB上一点，∠1=65°，则∠2的度数（　　）
A．25°B．65°C．105°D．115°
17．定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=$\frac{1}{8}$，∴${log}_{2}\frac{1}{8}$=-3
（1）根据定义计算：①log381=4；②log101=0；③如果logx16=4，那么x=2．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，
我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn．（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：${log}_{a}\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．
4．已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．
（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，当AC⊥BD时，AD与BC的位置和数量关系是平行且相等．
1．下列说法正确的是（　　）
A．4的平方根是-2B．8的立方根是±2
C．任何实数都有平方根D．任何实数都有立方根
2．在直角坐标系中与（2，-3）在同一个正比例函数图象上的是（　　）
A．（2，3）B．（-2，-3）C．（4，-6）D．（-4，-6）

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