Question

2．若数轴上点A、B所代表的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离可表示为AB=|a-b|，例如式子|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数-1的点之间的距离，则满足|x-2|+|x+1|＞3的x的取值范围为x＞2或x＜-1．．

Answer 1

分析 根据绝对值的意义，可知|x-2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数-1的点之间的距离，要求|x-2|+|x+1|＞3，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-1≤x≤2时，|x-2|+|x+1|有最小值3，当x＞2或x＜-1时，|x-2|+|x+1|＞3．

解答 解：根据题意，可知当x＞2时，|x-2|+|x+1|＞3，当x＜-1时，|x-2|+|x+1|＞3，
故答案为：x＞2或x＜-1．

点评 本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义是解题的关键．