Question

若实数x、y满足x²+y²-4x-2y+5=0，则

x

+

y

的值是（　　）

• A、3
• B、1
• C、

  2

  +1
• D、

  2

  -1

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先把x²+y²-4x-2y+5=0变为（x-2）²+（y-1）²=0，利用非负数的性质得出x、y的数值，进一步代入求得答案按即可．

解答：解：∵x²+y²-4x-2y+5=0，
∴（x-2）²+（y-1）²=0，
∴x-2=0，y-1=0，
∴x=2，y=1，
∴

x

+

y

=

2

+1．
故选：C．

点评：此题考查因式分解的运用，非负数的性质，注意利用完全平方公式分组分解是解决问题的关键．