Question

已知一元二次方程x²-2x+a=0，用配方法解该方程，则配方后的方程是（　　）

• A、（x-1）²=a-1
• B、（x-1）²=1-a
• C、（x-1）²=a²+1
• D、（x-1）²=1+a

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：将方程常数项移项到方程右边，然后方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，即可得到用配方法解该方程时，配方后的方程．

解答：解：方程x²-2x+a=0，
移项得：x²-2x=-a，
配方得：x²-2x+1=-a+1，即（x-1）²=-a+1，
则用配方法解该方程，配方后的方程是（x-1）²=-a+1．
故选B

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移项到右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．