Question

某种液化石油气罐储存液态石油气10kg，点燃石油气炉后，每分钟消耗0.02kg，那么液化石油气罐剩余石油气的质量w（kg）是点燃时间t的一次函数．
（1）请写出函数的解析式，画出它的图象；
（2）这个函数的定义域是什么？
（3）点燃半小时时，罐内剩余液态石油气为多少千克？
（4）点燃几小时后，罐内剩余液态石油气的质量正好是原质量的十分之一？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：应用题

分析：（1）根据题意列出w关于t的解析式，画出图象即可；
（2）找出t的范围，确定出定义域；
（3）将半小时化为分钟，代入解析式求出对应w的值即可；
（4）将w=1代入函数解析式求出t的值即可．

解答：解：（1）根据题意得：w=10-0.02t=-0.02t+10，

（2）这个函数的定义域为0≤t≤500；
（3）将x=30代入得：w=-0.02×30+10=9.4（kg）；
（4）将w=1代入得：1=-0.02t+10，
解得：t=450，
∴

450

3600

=7.5，
则点燃7.5小时后，罐内剩余液态石油气的质量正好是原质量的十分之一．

点评：此题考查了一次函数的应用，弄清题意是解本题的关键．