Question

给出平面内的A、B、C、D、E五个点，经过每两个点画直线，共可画多少条直线？经过平面内的几个点(任意三个点不共线)，最多共可画多少条直线．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)五个点都在同一条直线上时，只可以画1条，如图(1)； 　　(2)有四点共线时，可以画5条，如图(2)； 　　(3)有两次三点共线时，可以画6条，如图(3)； 　　(4)有一次三点共线时，可以画8条，如图(4)； 　　(5)任意三点都不共线时，可以画10条，如图(5)． 　　对于最后一问，我们先选定几点中的某一个点，让他与其它的(n－1)个点连成(n－1)条直线，同样地，另外再选一个点，让它与其他的(n－1)个点连成(n－1)条直线，……这样几个点就共有n·(n－1)条直线，这种方法每条直线都重复了两次，所以最多共可以画条直线． 　　评注：探求规律时，可从具体情况开始入手，然后用归纳猜想的方法．

提示：

由于五个点的位置可能不同，所以应分类讨论．