Question

如图，正六边形内接于半径为1的圆，其中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：要求阴影部分的面积，首先明确阴影部分的面积=（圆的面积-六边形的面积）×

1

6

．然后依面积公式计算即可．

解答：解：正六边形内接于半径为1的圆，
则圆的半径是1，面积是π，
正六边形的面积是6×

3

4

=

3 3

2

，
因而阴影部分的面积为

1

6

（π-

3 3

2

）=

π

6

-

3

4

．

点评：解决本题的关键是把所求的阴影部分的面积整理为易求得的规则图形的面积的运算形式．