题目内容
已知abc≠0，且a+b+c=0，则代数式
+
+
的值是（ ）
| a2 |
| bc |
| b2 |
| ca |
| c2 |
| ab |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
分析：由a+b+c=0，则a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b），代入所求分式即可得出答案．
解答：解：把a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b）代入，
原式=
+
+
=-（
）-（
）-（
）
=-(
+
)-(
+
)-(
+
)
=
+
+
=
+
+
=3．
故选A．
原式=
| -(b+c)•a |
| bc |
| -(a+c)•b |
| ac |
| -(a+b)•c |
| ab |
=-（
| ba+ca |
| bc |
| ab+cb |
| ac |
| ac+bc |
| ab |
=-(
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| c |
| b |
=
| -(b+c) |
| a |
| -(a+c) |
| b |
| -(a+b) |
| c |
=
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
故选A．
点评：本题考查了分式的化简求值，属于基础题，主要是由已知条件先变形后再代入化简．
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