Question

如图，已知△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=52°，则∠A=

38

°；BC=

3

cm．

Answer 1

分析：根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠ECF，然后求出∠ECF=90°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠E，然后根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠E，根据全等三角形对应边相等可得BC=CF．

解答：解：∵△ABC≌△EFC，
∴∠ACB=∠ECF，
∴∠ECF=

1

2

×180°=90°，
∵∠EFC=52°，
∴∠E=90°-52°=38°，
∵△ABC≌△EFC，
∴∠A=∠E=38°，
BC=CF=3cm．
故答案为：38；3．

点评：本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应角相等求出∠ECF=90°是解题的关键．