Question

如图，已知△ABC≌△EFC，且CF=5，AC=12，∠EFC=50°，求∠E的度数和AB的长．

Answer 1

分析：根据全等三角形性质求出AB=EF，AC=CE=12，∠ACB=∠ECF，求出∠ECF，根据勾股定理求出AB，根据三角形内角和定理求出∠E即可．

解答：解：∵△ABC≌△EFC，
∴AB=EF，AC=CE=12，∠ACB=∠ECF，
∵∠ACB+∠ECF=180°，
∴∠ECF=90°，
∴∠E=180°-∠CFE-∠ECF=180°-50°-90°=40°，
由勾股定理得：AB=EF=

CF2+CE2

=

52+122

=13．
答：∠E的度数是40°，AB的长是13．

点评：本题主要考查对邻补角、垂线，勾股定理，三角形的内角和定理，全等三角形的性质等知识点的理解和掌握，能求出∠ECF的度数是解此题的关键．