Question

已知abc≠0，且

a

b

=

b

c

=

c

a

，则

3a+2b+c

a-2c-3c

=

 

．

Answer 1

分析：设

a

b

=

b

c

=

c

a

=t（t≠0），再将a，b，c分别用t表示出来，代入要求的代数式求值即可．

解答：解：设

a

b

=

b

c

=

c

a

=t（t≠0），则
a=bt①
b=ct②
c=at③
将①②③相乘得abc=abct，
∵abc≠0，∴t=1，∴a=b=c，
∴

3a+2b+c

a-2c-3c

=

6a

-4a

=-

3

2

，
故答案为-

3

2

．

点评：本题考查的是比例的性质，用一个字母表示其他个字母是解题的关键．