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分析:把分母中的20052005写成(20052003+2),20052001写成(20052003-2),然后利用完全平方公式展开,整理并约分即可得解.
解答:
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故答案为:
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点评:本题考查了完全平方公式的利用,对分母中的底数进行转换是解题的关键.
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观察下面的几个算式:
13×17=221可写成100×1×(1+1)+21;
23×27=621可写成100×2×(2+1)+21;
33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21;
43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21;
…
根据上面规律填空:
(1)83×87可写成______.
(2)(10n+3)(10n+7)可写成______.
(3)计算:1993×1997=______.
如图,家住西溪花园的小红在杭州酒厂上班,原来的上班路线为A→B→C→D,因西溪湿地的开发与保护需要,她只能改道上班,路线改为A→F→E→D.已知BC∥EF,BF∥CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=300米,∠AFB=28°,∠DCE=62°,请你计算,小红上班的路程因改道加了多少米?(结果保留整数)参考数据:Sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53.
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后她测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明张倩这样做的根据吗?
(2)如果张倩恰好未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助她确定AB的长度范围吗?
(3)在第(2)问的启发下,你能“已知三角形的一边和另一边上的中线,求第三边的范围吗?”
请你解决下列问题:在△ABC中,AD是BC边的中线,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范围.
如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=20°,若以A为定点,顺时针旋转得到△AC′B′,当点C′与点B、点A在同一直线上时,AB边旋转了________度.
在矩形ABCD中,AD=2,以B为圆心,BC长为半径画弧交AD于F,若
长为
,则阴影面积为________.
如图,将△ABC折叠,使点C落在点C′处,折痕为EF.
(1)若∠1=40°,∠2=20°,求∠C;
(2)探究∠1,∠2与∠C之间的数量关系.
已知点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等,则点O是△ABC
A.
三条中线的交点
B.
三条高的交点
C.
三条角平分线的交点
D.
一条角平分线的中点
已知方程x
2
+mx+1=0的两个实数根是p、q,是否存在m的值,使得p、q满足
?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
解:存在满足题意的m值.由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m,pq=1.∴
.∵
,∴m=1.
阅读后回答下列问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,写出正确的解题过程.
关 闭
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