Question

8．如图，在△ABC纸片中，AB=BC，∠B=40°，点D，E分别在AB，BC边上，将该纸片沿直线DE折叠，点B恰好落在点C处，则∠ACD的度数为（　　）

• A． 10°
• B． 20°
• C． 30°
• D． 40°

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理得出∠A=∠ACB=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，再根据轴对称的性质得出∠BCD=∠B=40°，那么根据∠ACD=∠ACB-∠BCD即可求解．

解答 解：∵△ABC中，AB=BC，∠B=40°，
∴∠A=∠ACB=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°．
∵将该纸片沿直线DE折叠，点B恰好落在点C处，
∴∠BCD=∠B=40°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=70°-40°=30°．
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形内角和定理，轴对称的性质．求出∠ACB与∠BCD的度数是解题的关键．