如图.E为线段AB上一点.EC∥AD.DE∥BC.若S△EBC=1.S△ADE=3.则$\frac{AD}{EC}$=$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，E为线段AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，若S_△EBC=1，S_△ADE=3，则$\frac{AD}{EC}$=$\sqrt{3}$．

分析证得△ADE∽△ECB，又由S_△BEC=1，S_△ADE=3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得结果．

解答解：∵EC∥AD，DE∥BC，
∴∠A=∠BEC，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ECB，
∵S_△BEC=1，S_△ADE=3，
∴$\frac{AD}{EC}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案

11．组成多项式1-x²+xy-y²-xy³的单项式分别是1，-x²，xy，-y²，-xy³．

7．若点A（2，-2），B（-1，-2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（　　）

14．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是60°或120°．

4．设x=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$，y=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$，求x³+y³的值．

11．著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列），这个数列的第n个数为$\frac{1}{\sqrt{5}}$[（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）ⁿ-（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）ⁿ]（n为正整数），例如这个数列的第8个数可以表示为$\frac{1}{\sqrt{5}}$[（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）⁸-（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）⁸]．根据以上材料，写出并计算：
（1）这个数列的第1个数；
（2）这个数列的第2个数．

8．

如图，在△ABC纸片中，AB=BC，∠B=40°，点D，E分别在AB，BC边上，将该纸片沿直线DE折叠，点B恰好落在点C处，则∠ACD的度数为（　　）

9．某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是（　　）

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