Question

18．己知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1}\\{\frac{2x+1}{5}+1＞x}\end{array}\right.$恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

• A． -3＜a＜-2
• B． -3≤a＜-2
• C． -3＜a≤-2
• D． -3≤a≤-2

Answer 1

分析 首先熟练解得每个不等式，再根据它恰有三个整数解，分析出它的整数解，进而求得实数a的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1①}\\{\frac{2x+1}{5}+1＞x②}\end{array}\right.$
由①，得x≥a+1；
由②，得x＜2．
根据题意，得它的三个整数解只能是-1，0，1，所以-2＜a+1≤-1，
解得-3＜a≤-2．
故选C．

点评 此题考查了不等式组的解法，同时能够根据它的整数解正确分析其字母的取值范围．