题目内容

如图，AB、CD交于点E，AD＝AE，CB＝CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．

(1)求证：AF⊥DE；

(2)求证：FH＝GH．

答案：
解析：

　　

　　评析：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，因此可将不同线段用同一线段表示出来，再结合等量代换可证明线段相等．


提示：


练习册系列答案
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18、如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=
∠COB
，根据
SAS
可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=
CB
．
如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．
如图，AB和CD交于点O，则∠AOC的邻补角是
∠AOD和∠BOC
∠AOD和∠BOC
．∠AOC的对顶角是
∠BOD
∠BOD
，若∠AOC=40°，则∠BOD=
40°
40°
，∠AOD=
140°
140°
，∠BOC=
140°
140°
．
如图，AB、CD交于点O，MO⊥AB于O，∠MOD=40°，则∠AOC=
50°
50°
．
如图，AB与CD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度数．
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=
90°
90°
，
∴∠EOD+
∠BOD
∠BOD
=
90°
90°
，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=
30°
30°
，∠EOD=
60°
60°
，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=
90°
90°
，
∴∠EOF=
90°
90°
-
60°
60°
=
30°
30°
．

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