题目内容
如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．分析：对顶角∠BOD=∠AOC=40°．由角平分线的定义推知∠DOF=∠BOD=40°；然后结合垂直的定义易求∠EOF的度数．
解答：解：∵AB、CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=40°．
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF=∠BOD=40°，
∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．
∴∠BOD=∠AOC=40°．
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF=∠BOD=40°，
∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．
点评：本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义等知识点．要注意领会由垂直得直角这一要点．
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